¿Qué es el Calculo Diferencial?

El Calculo diferencial es un campo matemático, que se encarga del estudio del cambio de las funciones cuando las variables de la misma cambian, esta rama de la matemática tiene un estudio principal el cual es la DERIVADA. Esta es conocida como una noción estrechamente relacionada con la diferencial de las funciones.

La derivada es el calculo de las pendientes instantaneas de F(X) en cada punto X

Este campo matemático nos permite aprender cuando una función recibió un cambio a partir del cambio de sus variables. Las cuales se pueden representar en una gráfica basándonos en una ecuación matemática en la cual se podrá observar el camino que toma la función y como cambia a partir de sus variables.

Ejemplo de función básica:
En este caso mostraremos un caso de una función en un ejemplo de vida cotidiana:

En mi casa cada persona come 2 panes pero mi madre compra 3 panes extra para la bolsa de pan
¿cuantos habrá el día numero 10?

Aquí sabemos que la función se extenderá hasta el numero 10 que es la representación de Y en este caso y X sera el resultado de cada ecuación que en este se representa de la siguiente manera:

F(x)=2x+3

Para sacar el punto de cada valor sustituimos X por los números del 1 al 10 que es como el problema lo pide:
F(1)=2(1)+3= 5
F(2)=2(2)+3=7
F(3)=2(3)+3=9
F(4)=2(4)+3=11
F(5)=2(5)+3=13
F(6)=2(6)+3=15
F(7)=2(7)+3=17
F(8)=2(8)+3=19
F(9)=2(9)+3=21
F(10)=2(10)+3=23

LIMITES:

En matemática, el concepto de límite es una noción topológica que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.

En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros. Si bien, el concepto de límite parece intuitivamente relacionado con el concepto de distancia, en un espacio euclídeo, es la clase de conjuntos abiertos inducidos por dicha métrica, lo que permite definir rigurosamente la noción de límite.

El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.

Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

APLICACIONES EN EL ENTORNO:

Este tipo de problemas o términos llamados limites nos permite ver en que función nuestra gráfica va a enternecer o mejor dicho en que punto dejara de avanzar nuestra función.

Ejemplo: Usaremos una ecuación simple para representar el uso de los limites en nuestro entorno:

Determina en que punto el auto dejara de funcionar y se detendrá, tomando en cuenta el siguiente  limite:

Lim( X-5)
x→ 3

En este caso lo único que haremos sera el remplazar los términos de la siguiente manera

Lim((3)-5)=-2

x→ 3

Por lo tanto nuestro punto de limite es este:

Espero y esta información les sirva para poder entender mas este tema tan interesante


INTEGRANTES:
*Mario Alejandro Manriquez Acevedo
*Jesus Jaaziel Delgado Ornelas
*Braulio De Jesus Estrada Piña
*Mario Francisco Ríos Soto
*Efrain Eduardo Alire Almeraz
*Luis Enrique Verdugo Mancha.
*Daniel Gilberto Sotelo Gardea.

GRUPO:
412M

INSTITUCIÓN:

Colegio de estudios científicos y tecnológicos del estado de chihuahua numero 6